Reaction Diffusion / Turing Pattern / Morphogenesis
反応と拡散だけで、
自然の模様が立ち上がる。
反応拡散モデルでは、2 種類の物質が「増える・減る」と「広がる」を同時にくり返します。
ルールはかなり少ないのに、縞、斑点、迷路、サンゴのような模様が出てきます。まずは Feed と Kill を少しだけ動かしてみてください。
反応拡散シミュレーション
縞、斑点、迷路模様がどこで切り替わるかを、プリセットとスライダーで比較できます。
模様プリセット
シマウマ世代: 0
解像度:
キャンバスをドラッグすると薬品 B を足せます。Feed と Kill を少しずつ動かすと、模様の相が変わります。
操作: キャンバスをドラッグすると薬品 B を足せます。縞が欲しければ Feed と Kill を少し低めに、斑点が欲しければ少し高めに寄せてみてください。
Core Idea
模様は「描く」のではなく、「局所ルールを繰り返した結果」として立ち上がる。
反応拡散は、チューリング・パターンの直感的な入口です。均一だった場が不安定になり、反応と拡散のバランスで縞や斑点へ分かれていきます。
Mechanism
何が模様を作っているのか
このモデルは、薬品 A と B の濃度を各点で持っています。各点では反応が起き、隣へは拡散します。その競争で均一な場が崩れていきます。
Reaction
B が増えると、A が食われる
同じ場所に A と B が重なると反応が強まり、B が増えやすくなります。局所的な自己増幅が起きる部分です。
Diffusion
濃い場所から薄い場所へ広がる
A と B は周囲へ広がります。ただし広がり方が同じではないので、濃度差が残って模様になります。
Competition
均一さと偏りが引っ張り合う
拡散は均一に戻そうとし、反応は局所差を育てます。このせめぎ合いが、縞や斑点のようなパターンを固定します。
Controls
どのつまみが何を変えるか
Feed と Kill は、模様の相を切り替える主役です。ドラッグで局所的に B を足すと、そこから波紋のように成長が始まります。
Feed
A を補給する強さ
Feed を上げると新しい反応が続きやすくなり、細かい斑点や複雑な境界が出やすくなります。
Kill
B が消える強さ
Kill を上げると B が残りにくくなり、模様は細くなったり断片化したりします。
Brush
どれだけ大きく乱すか
筆を大きくすると、模様の種になる領域を広く置けます。初期条件の入り方の違いも観察できます。
Speed
相の切り替わりを見る速さ
速度を上げると相変化が見えやすくなり、下げると境界が整っていく過程をじっくり追えます。
Next Steps
次に広げるならこのページ
反応拡散は、パターン形成とモデル化の交点にあります。離散モデルや成長モデルと並べると、何が共通で何が違うかが見やすくなります。