Lag
ウサギが先に増え、キツネは少し遅れて増える
捕食者は被食者が十分に増えてから増え始めるので、2 本の個体数曲線には自然に位相差ができます。
Ecology / Predator-Prey / Population Waves / Feedback
生態系の波は、
少し遅れて追いかけ合う。
草が回復するとウサギが増え、ウサギが増えるとキツネが増えます。けれどキツネの増加は少し遅れて現れるので、被食者が先に増えて、捕食者があとから追いかける波が見えてきます。
このページでは、草の回復、ウサギの繁殖、キツネの捕食能力、エネルギー消費を変えながら、粒子の動きと個体数グラフを同時に追えます。
- 草が多いとウサギが増え、ウサギが多いとキツネが増える
- 捕食者のピークは被食者のピークより遅れて現れやすい
- 回復速度や捕食圧を少し変えるだけで、周期、安定性、全滅しやすさが変わる
Feedback
増えすぎは次の減少を呼ぶ
ウサギが増えすぎると草が減り、そのあとキツネが増えすぎるとウサギが減ります。正と負のフィードバックが交互に効きます。
まず見てほしいこと
白線のウサギが先に立ち上がり、赤線のキツネが少し遅れて山を作ることと、草の回復速度を上げたときに波の振幅がどう変わるかを見比べてください。
Core Idea
捕食関係は「多い方が勝つ」ではなく、資源、繁殖、捕食、餓死が時間差つきでつながることで周期的な波として現れる。
このモデルは厳密な生態学そのものではなく、ロトカ＝ヴォルテラ風の考え方を、草、ウサギ、キツネの粒子とエネルギー管理へ落とし込んだ直感用の教材です。
Simulation
草、ウサギ、キツネの波を動かす
上のフィールドでは個体が動き、下のグラフでは個体数の波が残ります。パラメータを変えると、周期の長さや崩れやすさがかなり変わります。
まずはバランス型で波の基本形を見てから、ほかの設定へ切り替えるのが見やすいです。
0.012
高いほど被食者の餌が戻りやすくなり、ウサギの増加を支えます。
0.014
ウサギが十分にエネルギーを持つと増えます。高すぎると資源を先に食べ尽くしやすくなります。
1.3
高いほどウサギを捕まえやすくなります。強すぎると被食者の谷が深くなります。
0.08
高いほど、獲物を十分に捕れないキツネは早く減ります。低いと捕食者が居座りやすくなります。
現在の波
被食者の増加が先に始まり、捕食者があとから追う典型的な周期です。
見どころ
被食者の山のあとに捕食者の山が来る
白いウサギが増えた直後ではなく、少し遅れて赤いキツネの数が増えるところに注目してください。
Field + Graph
捕食関係のフィールド
動作中
緑: 草
白: ウサギ
赤: キツネ
下段: 個体数グラフ
ウサギ
0
キツネ
0
草の回復度
0%
位相
初期化中
捕食圧の目安
ウサギ 0 / キツネ 0
Mechanism
何が起きているか
草は時間とともに回復し、ウサギは草を食べてエネルギーを貯め、キツネはウサギを捕まえて生き延びます。個体数そのものを式で直接更新する代わりに、粒子の行動を通じて波が立ち上がる形にしています。
Resource
草の回復
草は格子ごとに少しずつ回復します。草が十分に残っている場所へ入ったウサギはエネルギーを回復できます。
Prey
ウサギの繁殖
ウサギはキツネを避けながら動き、十分なエネルギーがあると増えます。増えすぎると草の不足であとから減ります。
Predator
キツネの捕食
キツネは近いウサギを追いかけます。獲物を捕れなければエネルギーが減り、捕食者もまた減少へ向かいます。
Observe
観察ポイント
個体数の多さだけでなく、山と谷のタイミング差を見ると、生態系の波がかなり読みやすくなります。
Grass Rich
草が多いと、被食者の波が大きくなりやすい
草の回復が速いと、ウサギが広く生き残れて増加しやすくなります。そのあとでキツネも増えるので、全体の振幅が大きくなりがちです。
Predator Pressure
捕食圧が高いと谷が深くなる
キツネが捕まえやすい設定では、ウサギが急減し、その結果としてキツネも少し遅れて減ります。波が鋭くなりやすい設定です。
Collapse
不安定な設定では全滅に近づく
繁殖が速すぎたり、草が少なすぎたりすると、どちらかの個体群が極端に減り、周期が崩れます。自然界でも平衡は自動ではありません。
Reading Tip
ロトカ＝ヴォルテラの「連立方程式の波」を、資源と個体のふるまいへ訳し直して見ている
教科書では被食者と捕食者の微分方程式として学ぶことが多いですが、ここでは草という資源と個体のエネルギーまで入れて、なぜその波が生まれるのかを直感側から見られるようにしています。
Next
集団の変化をほかでも見る
生態系の波が見えたら、進化や創発のページも並べると、局所ルールから全体の変化が出る見方がつながります。