Eddy Current / Induction / Lenz Law
なぜ磁石を動かすと、
見えないブレーキが生まれるのか
磁石を導体板の上で動かすと、導体を貫く磁束が時間変化します。すると誘導起電力が生まれ、円を巻くような渦電流が立ち上がります。
その電流が作る磁場は変化を打ち消す向きになり、磁石には進行方向と逆向きの抵抗力が現れます。ここでは、その一連の流れをドラッグ操作で確かめられます。
渦電流シミュレーション
キャンバス上の磁石をそのままドラッグしてください。速く動かすほど磁束変化が大きくなり、導体板に立つ渦電流と逆向きの抵抗力も強まります。
操作
磁石は導体板の中を自由に動かせます。
自動運動を使うと、周期的な磁束変化と渦電流の反転を連続で観察できます。
物理パラメータ
表示
Formula
誘導起電力: E ∝ −∂B / ∂t
渦電流: J = σE
抵抗力: Fdrag ∝ −v
ここでは厳密な数値解ではなく、磁束変化から渦電流と磁気ブレーキの向きを読む教育用近似を使っています。
Legend
磁石
導体板
渦電流
磁気ブレーキ
速度
Motion
磁石が止まっているので渦電流は弱い
磁束の時間変化が小さいと、誘導起電力も小さくなります。まずは磁石を左右に素早くドラッグして反応の違いを見てください。
Lenz Law
渦電流は変化を打ち消す向きに流れる
磁石が近づいて磁束が増えるなら、それを弱める向きに。遠ざかって磁束が減るなら、それを補う向きに電流が生じます。
Core Idea
渦電流は、磁束の変化をそのまま通さず、逆らう向きに立ち上がる。
ファラデーの誘導が電流を生み、その向きはレンツの法則で決まります。だから磁石を動かすと、導体板はまるで見えないブレーキを返してくるように見えます。
How To Read
渦電流とレンツの法則の見方
このページでは、磁束変化、誘導起電力、渦電流、抵抗力の順につながるように描いています。最初は「何が変化したか」と「その変化に逆らう向きはどちらか」を追うと読みやすくなります。
Faraday
磁束が変化すると、導体に起電力が生まれる
磁石を動かすと、導体板の各点を貫く磁場が時間的に変わります。その変化が誘導起電力の源になります。
Lenz
電流の向きは、その変化を打ち消す側に決まる
磁束が増えるなら減らす向き、減るなら補う向きです。これがレンツの法則で、渦電流の回る向きを決めています。
Speed
速く動かすほど、渦電流もブレーキも強くなる
磁束の変化率が大きいほど誘導起電力が強まり、導体に流れる電流も大きくなります。ドラッグ速度を変えて比べてみてください。
Conductivity
よく電流が流れる導体ほど、抵抗力が大きく見える
同じ起電力でも、電気伝導率が高いほど大きな渦電流が流れます。結果として磁石へ返る磁気ブレーキも強まります。
Flux Change
E ∝ −∂B / ∂t
時間変化があるときだけ誘導起電力が立ちます。止めた磁石では渦電流も弱くなります。
Current
J = σE
導体がよく流すほど、同じ起電力でも大きな渦電流になります。
Magnetic Brake
Fdrag ∝ −v
見かけ上は、動きに逆らう磁気ブレーキとして読めます。向きは常に速度へ逆向きです。
Model Note
このページで使っている近似
狙いは、渦電流とレンツの法則を直感的に読むことです。厳密なマクスウェル方程式の数値解ではなく、何が原因でどの向きの応答が出るかが見えるモデルに絞っています。
Approximation 1
磁石の磁場はガウス型の広がりで近似する
実在の磁石の詳細形状は省き、中心からなめらかに弱まる磁場分布として扱っています。
Approximation 2
渦電流は磁石まわりの接線方向ベクトルで表す
磁束変化の符号に応じて、磁石の周りを回る方向を反転させる教育用モデルを使っています。
Approximation 3
磁気ブレーキは速度に逆向きの減衰でまとめる
磁石へ返る力の詳細分布は省き、速度・導電率・減衰係数に比例する見かけの抵抗として表現しています。
Next Steps
次に広げるならこのページ
電磁誘導の入口として渦電流を見たあと、場そのもの、粒子への力、電磁波へと進むとつながります。