Shape
形はパラメータの役割を映す
開き方、傾き、振幅、中心、広がりといった言葉は、式の中だけでなくグラフの形としてそのまま見えてきます。
Functions / Graphs / Parameters / Shapes
関数は、
係数を動かすと顔つきが変わる。
パラメータをスライダーで変えると、グラフはその場で形を変えます。
1次関数、2次関数、3次関数、三角関数、指数関数、対数関数、ガウス関数を切り替えながら、式と形のつながりを直感で追えるようにしています。
- 関数の種類を切り替えると、形の違いがすぐ比較できる
- スライダーで係数や移動量を動かすと、式とグラフが同時に変わる
- 対数関数のような定義域の制限も、描画を通して確認できる
Comparison
同じ「関数」でも動き方はかなり違う
多項式は曲がり方、三角関数は周期、指数と対数は増え方、ガウス関数は山の広がりに注目すると見やすくなります。
まず見てほしいこと
式の文字を 1 つ動かしただけで、頂点、傾き、周期、左右移動、定義域が視覚的にどう変わるかをまとめて確認できます。
Core Idea
式を読む力は、形の変化を何度も見て「この文字はここを動かす」と結びつけると一気に上がる。
このページでは、関数のタイプごとに重要なパラメータだけを残し、スライダーで動かした結果を即座にグラフへ反映することで、式と形の対応を学びやすくしています。
Viewer
関数の形をその場で動かす
左で関数の種類とパラメータを選び、右でグラフを観察します。マウスを動かすと現在の x と、そのときの関数値 y も確認できます。
関数の種類
現在の式
見どころ
グラフ
2次関数
x = -10 〜 10 / y = -10 〜 10
現在の関数
基準点 x = 0
定義域メモ
マウス位置
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Families
関数ごとの見方
それぞれの関数は、見るべきパラメータが違います。どこを先に見ると理解しやすいかを、関数の種類ごとに整理しています。
Polynomial
1次・2次・3次関数
傾き、頂点、S字の向きなど、係数が曲がり方をどう決めるかに注目すると読みやすくなります。
Periodic
三角関数
振幅、周期、位相ずれ、上下移動の 4 つに分けて見ると、波の変化を整理しやすくなります。
Growth
指数関数・対数関数
指数関数は増え方が速くなり、対数関数は増え方が遅くなります。互いに逆向きの性質も意識すると理解しやすいです。
Bell Shape
ガウス関数
中心と広がりで山の位置と幅が決まります。統計やぼかし、誤差分布でよく出てくる形です。
Reading Tip
関数を覚えるより、「この文字は何を動かすか」を覚える方が応用が利く
式を丸ごと暗記するより、係数が縦方向の伸びを作るのか、横移動を作るのか、周期を変えるのかを見分けられるようになると、新しい関数に出会っても形を予想しやすくなります。