Contact
近傍リンクの縮みをみる
ここでは粒を近傍どうしのリンクで結び、そのリンクがどれだけ縮んだかを荷重の近似に使います。粒子を衝突で散らさず、伝達経路に集中できます。
Core Idea
粒状体では、力は「全部に少しずつ」ではなく、「少数の接触に強く」流れる。
だから砂山や粉体は、見た目よりも局所的に硬かったり、突然崩れたりします。 力鎖は、粒の接触ネットワークがどこで荷重を受け止めているかを可視化したものです。
Mechanism
力鎖はどうやって現れるのか
連続体なら圧力はなめらかに広がると考えますが、粒状体では個々の接触点が離散的です。 そのため、どの粒とどの粒が押し合うかで、力の通り道そのものが変わります。
上から圧子で押す
まず荷重は圧子の下にいる粒へ入ります。ここが力の入口です。
近傍リンクが縮む
粒子を格子状の近傍ネットワークとして見て、押されるとリンク長が少し縮むと考えます。
強い接触が選ばれる
全ての接触が同じ強さになるわけではなく、一部の接触だけが強くなります。
下の支持点へ枝状に流れる
強い接触がつながると、荷重は枝分かれしながら床や側壁へ抜けていきます。
F ≈ k × max(0, l0 - l)
このページでは、近傍粒子を結ぶリンクの基準長 l0 と現在長 l の差から伝達力を近似しています。衝突シミュレーションではなく、準静的な荷重伝達モデルです。
明るい粒子 = 大きい接触力
太い線 = 強い力鎖
粒が明るいほど、その粒に入っている接触力の総量が大きいことを意味します。線の太さは粒子間の接触の強さです。
Interactive
押す力、幅、摩擦で力鎖を変える
圧子の幅を狭くすると細い鎖が深く伸び、広くすると多くの粒へ分散します。 摩擦を弱めると粒が再配列しやすくなり、力の経路も揺れやすくなります。
標準状態では、中央から扇状に数本の力鎖が分かれ、下の支持点へ荷重が流れます。
圧力寄り
自重寄り
混色した力
圧子
固定された底面
読み方： 粒や線が明るいほど接触力が大きくなります。暖色は圧子の圧力、青色は粒子の自重で、その両方が効く場所は中間色で表示しています。
Reading
このモデルで何が見えているのか
ここで見えているのは「粒状体がどこで支え合っているか」です。 近傍リンクの縮みとして荷重を追うだけでも、力の分配が均一でないことはかなり直感的に見えてきます。
細い圧子
力が少数の粒へ集中するので、深いところまで細い力鎖が落ちやすくなります。
広い圧子
上面全体へ近い形で荷重が入るため、一本の鎖ではなく面状のネットワークに分散します。
摩擦が弱い場合
粒がずれやすいので、ネットワークが固定されず、力鎖の枝が揺れながら組み替わります。
Next steps
関連ページへ
粒状体、摩擦、モデル化のつながりを別の視点でも見る。