り～だ～物理学

Classical Bit / Two Qubits / CNOT / Bell State

古典回路と 2 量子ビット回路を、
同じ手つきで比べる。

左は 1 ビットと補助ビットを使う古典回路、右は 2 量子ビット回路です。
古典側では AND と OR、量子側では X・H・Z・CNOT・SWAP を組み合わせて、論理演算と量子相関の違いを同じ画面で追えます。

シミュレーションを開く 量子の解説へ戻る
  • 古典側は補助ビットを使って AND と OR を試せる
  • 2 量子ビットでは |00⟩, |01⟩, |10⟩, |11⟩ の 4 基底を持つ
  • H(q0) のあと CNOT をかけると Bell 状態ができる

Classical

論理値を順番に更新する

NOT と BUF に加えて、補助ビットとの AND / OR も試せます。古典側では、途中で見ても値は常に 0 か 1 のどちらかです。

Quantum

振幅を 4 状態の上で回して、最後に測る

X・H・Z は q0 と q1 のどちらにもかけられます。CNOT は両方向、SWAP は 2 つの量子ビットの役割入れ替えとして使えます。

まず見てほしいこと

同じ「ゲートを並べる」という操作でも、古典回路は値を更新し、2 量子ビット回路は 4 つの基底状態への振幅配置を作るという違いがあります。

Core Idea

2 量子ビットになると、「重ね合わせ」だけでなく「相関を作るゲート」が計算資源になる。

このページでは 2 量子ビットに絞り、各量子ビットへの X・H・Z、両方向の CNOT、SWAP が 4 基底の振幅と測定確率をどう変えるかを、古典側の AND / OR と並べて見られるようにしています。

Compare

左右を同時に触って、回路の意味を比べる

古典側はメイン入力ビットと補助ビットを使った論理値の変化、量子側は 4 成分の状態ベクトルと |00⟩, |01⟩, |10⟩, |11⟩ の測定確率を表示します。量子側の設定を変えると、測定履歴は自動でリセットされます。

Bit Circuit

古典回路

入力ビット

補助ビット

AND / OR で参照する値

追加できるゲート

現在の回路

左から右へ順に適用

ワイヤ図で見る古典回路

出力

0

古典ビットは、補助ビットを使った AND / OR を含めても各時点で 0 か 1 のどちらか 1 つです。

途中結果

各ゲートの直後

    Two-Qubit Circuit

    2 量子ビット回路

    入力 2 量子ビット

    追加できるゲート

    現在の回路

    測定は最後に行う

    ワイヤ図で見る量子回路

    現在の量子状態

    1.00|00⟩

    H(q0) のあと CNOT で Bell 状態を作れます。

    回路や入力を変えると履歴は自動でクリアされます。

    まだ測定していません。

    途中結果

    振幅の変化を見る

      Try These

      まずはこの 4 パターンを見る

      回路の組み方で、何が変わって何が変わらないのかを短時間で掴めます。ボタンを押すと両側の設定をまとめて読み込みます。

      Classical

      NOT を 2 回かける

      古典ビットでは反転を 2 回繰り返すと元に戻ります。途中結果も 0 → 1 → 0 と 1 本の列で追えます。

      Superposition

      |00⟩ に H(q0) を 1 回

      上側の量子ビットだけを重ね合わせにすると、|00⟩ と |10⟩ が半々に出る状態になります。1 量子ビット版の H を 2 量子ビットへ広げた見え方です。

      Controlled Gate

      |10⟩ に CNOT をかける

      q0 が 1 のときだけ q1 を反転するので、|10⟩ は |11⟩ に移ります。制御付きゲートが 2 量子ビットの本質です。

      Bell State

      |00⟩ に H(q0) → CNOT

      |00⟩ と |11⟩ が半々に出る Bell 状態になります。片方だけではなく、2 量子ビット全体がひとつの状態として結びついています。

      Observation

      観察ポイント

      単に結果だけを見るより、どのゲートが「単独の量子ビット」を回し、どのゲートが「2 つの量子ビットの相関」を作るのかに注目すると理解が進みます。

      古典ゲート

      途中結果をそのまま読める

      古典回路では、途中状態を見ても 0 か 1 のどちらかです。回路は確定した値を並べ替えているだけです。

      H ゲート

      1 つの量子ビットを重ね合わせへ広げる

      2 量子ビット系でも、H(q0) なら |00⟩ と |10⟩、H(q1) なら |00⟩ と |01⟩ のように、対象の量子ビットだけを半々へ広げます。

      CNOT

      1 量子ビットでは出せない相関を作る

      CNOT は q0 が 1 のときだけ q1 を反転します。重ね合わせのあとに使うと、2 量子ビットを独立では書けない状態へ押し込みます。

      Bell

      もつれは 2 量子ビット全体の性質

      Bell 状態では、各量子ビットを単独で見るとランダムでも、2 つを同時に測ると強い相関が見えます。SWAP や逆向き CNOT を足すと、その相関の見え方を別の向きから試せます。

      Reading Tip

      2 量子ビット回路は「最後の 00 / 01 / 10 / 11」より前に、見えない相関の配置を作っている

      このページでは複素数を省略して実数振幅だけにしていますが、それでも H、Z、CNOT の組み合わせで干渉と相関がどう働くかの骨格は追えます。Bell 状態はその最初の典型例です。